Proporcje w bonsai – złoty podział


Matematyka i bonsai – kto by pomyślał. Złoty podział jest jedną z najbardziej istotnych reguł rządzącą proporcjami w świecie bonsai.

Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego to sekwencja liczba zaczynająca się od 0 i 1, gdzie kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich:

0
1
1 (0+1)
2 (1+1)
3 (1+2)
5 (2+3)
8 (3+5)
13 (5+8)
21 (8+13)
34 (13+21)
55 (21+34)

Ciąg Fibonacciego można przedstawić również pod postacią prostokąta bazującego na złotym podziale. Rysując w nim okręgi o promieniu z poszczególnych boków otrzymujemy spiralę Fibonacciego:

Źródło: Wikipedia
Źródło: Wikipedia

Planując bonsai warto spróbować wrysować drzewko w powyższy prostokąt i na tej bazie planować rozkład gałęzi i układ zieleni:

Złoty podział w bonsai

Wyznaczanie miejsca głównej gałęzi (sashi eda)

Jeżeli wysokość naszego drzewka bonsai to jedna z liczb ciągu Fibonacciego, wtedy główną gałąź w stylu chokkan umieszczamy na wysokości wyznaczonej przez mniejszą z liczb w ciągu:

Złoty podział w bonsai
Złoty podział w bonsai

W przypadku drzewek o innej wysokości dla uproszczenia przyjmuje się, że sashi eda powinna wyrastać na 1/3 docelowej wysokości drzewka.

Reguła 2/3

Ponieważ złoty podział cechuje proporcja 38% do 62%, w świecie bonsai dla uproszczenie przyjmuje się regułę 2/3.

Przykładowe zastosowanie:

  • główna gałąź w stylu chokkan owinna być położna na 1/3 wysokości drzewka
  • długość uke eda wynosi 2/3 sashi eda
  • lub odwrotnie: długość sashi eda wynosi 5/3 długości uke eda
  • szerokość doniczki powinna być nieco większa niż 2/3 wysokości drzewa
  • odległość trzeciej gałęzi od drugiej powinna wynosić 2/3 odległości między pierwszą a drugą i tak dalej – zawsze 2/3 odległości dwóch poprzedzających gałęzi

Dodaj komentarz